Александр здравствуйте.
Каждый из родителей имеет равное право на воспитание ребенка.
Определение места жительства ребенка через суд необходимо лишь тогда, когда родители не могут совместно решить этот вопрос. Если такой вопрос у вас не возникает то нет необходимости определять место жительства через суд .
может ли мать алиментщица забирать и видеть ребенка без моего разрешения?
Если судом не установлен порядок общения с ребенком, мать может это сделать. Тот факт что она выплачивает алименты (или не выплачивает) ни как не влияет на ее право видеться ребенком.
Таким образом если вы беспокоитесь за ребенка в связи с тем, что мать может совершить какие-либо асоциальные поступки которыми ребенку может быть привлечен вред, вы можете обратиться в суд с иском об установлении порядка общения с ребенком.
В ходе судебного разбирательства будет установлено место жительства ребенка и порядок общения с родителями. Т.е. будут определены дни и часы когда мать может забирать ребенка. В таком случае если она заберет ребенка без согласования с вами в нарушение установленного порядка, она может быть привлечена к адм. ответсвенности.
Надеюсь, мой ответ поможет Вам разобраться в сложившейся ситуации.
Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу, либо оформить документы, то можете обращаться в чат (https://pravoved.ru/lawyer/2931738/) за получением персональной консультации.