Здравствуйте!
Согласно пункту 1 статьи 446 ГПК РФ:
Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание.
То есть, если это ед.жильё, то не имеют права его взыскать.
Могу разъяснить как определить является ли жильё единственном при таких обстоятельствах, а какое нет и в каком случае могут взыскать даже единственное жильё. Также помимо ед.жилья есть ещё перечень имущества, которые приставы не могут взыскать. Подробнее можете узнать, обратившись в чат.
С уважением,
Артем Гагикович.