Если да, то как обжаловать удовлетворение данного ходатайства?

Здравствуйте, общие правила взыскания алиментов в твердой денежной сумме установлены статьей 83 Семейного кодекса РФ- http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/5f5e02ab5aa4bbb7cf81a3658468b192512e6c6a/

Так, при совокупности следующих обстоятельств суд удовлетворит заявленное требование:

если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и (или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и (или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и (или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и (или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон.

Относительно момента обжалования- действительно сложно сказать, так как в данной категории дел учитываются индивидуальные обстоятельства конкретного дела. Единственным, на мой взгляд, выходом, будет заключение соглашения об уплате алиментов.

Надеюсь, мои разъяснения были для вас полезны.