Как с него взыскать эти деньги законным способом?

Добрый день! 

Здесь идет речь прежде всего и виновности второго собственника (действия либо бездействия) которые привели к негативным последствиям. 

Если Вины второго собственника нет, о взыскании с него затрат на замену системы отопления можно забыть. 

В случае если вина есть, это в корне меняет дело.

1. Необходимо произвести экспертизу, заключение которой покажет наличие вины собственника.

2. За свой счет счет произвести ремонт.

3. взыскать половину расходов со второго собственника. 

3.1 направляете досудебную претензию, устанавливаете срок для оплаты.

3.2. в случае отказа либо игнора составляете исковое заявление в суд и уже в процессе отстаиваете свою позицию с точки зрения закона. 

Дополню:

Если речь идет именно об общедомовом имуществе как у многоквартирного дома (дом официально поделен на квартиры, право собственности оформлено именно на квартиры) — то согласно ст. 39 Жилищного кодекса РФ собственник второй квартиры обязан нести свою долю расходов на содержание и ремонт общего имущества.

Если дом не поделен юридически на самостоятельные помещения (объекты прав), и у каждого собственника оформлена только доля в праве на дом, то речь идет о замене оборудования дома в целом, как единого объекта. В этом случае согласно ст. 249 Гражданского кодекса РФ, долевые сособственники несут обязанность по содержанию общего имущества соразмерно своей доле.

Если у вас дом хотя физически единый, но юридически оформлен как два отдельных дома (блокированная застройка) — а менять нужно оборудование в вашей части дома, то сложнее. Надо разбираться, как оформлена система отопления — например, в акте раздела границ с теплоснабжающей организацией может быть указано, что она общая. Тогда можно, ссылаясь на этот факт, требовать оплаты части расходов со второго собственника.