И насколько их мнение будет иметь вес?

Добрый день

Если я правильно понимаю, после прохождения мед освидетельствования и призыва на военные сборы, мои промедления могут квалифицировать, как нарушение 337 УК РФ.

 После призыва, да.

Оценку Вашим действиям будут давать в том числе и с точки зрения УК РФ.

И тут стоит учесть, что в предполагаемой редакции ответственность по ст. 337 УК РФ будет предполагаться за 

«21. Самовольное оставление части или места службы, а равно неявка в срок без уважительных причин на службу продолжительностью свыше двух суток, но не более десяти суток, совершенные военнослужащим, проходящим военную службу по призыву или по контракту, в период мобилизации или военного положения, в военное время либо в условиях вооруженного конфликта или ведения боевых действий, -

наказываются лишением свободы на срок до пяти лет.»;

«31. Деяния, предусмотренные частью третьей настоящей статьи, совершенные в период мобилизации или военного положения, в военное время либо в условиях вооруженного конфликта или ведения боевых действий, -

наказываются лишением свободы на срок до семи лет.»;

Поскольку как указано в примечании

2. Граждане, пребывающие в запасе, во время прохождения ими военных сборов несут уголовную ответственность за совершение преступлений, предусмотренных настоящей статьей, которая установлена для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту.»;

Но изменения пока еще не утверждены в СФ РФ.

могу ли оспорить результаты освидетельствования?

 Да, можете.

На это прямо указано в Постановление Правительства РФ от 04.07.2013 N 565 «Об утверждении Положения о военно-врачебной экспертизе»

8. Гражданин может обжаловать вынесенное военно-врачебной комиссией (врачебно-летной комиссией) в отношении его заключение в вышестоящую военно-врачебную комиссию (врачебно-летную комиссию) или в суд,

Обратиться с административным иском в суд Вы можете в течение 3 месяцев с даты вынесения заключения.

При этом Вы можете не проходить независимую ВВК перед обращением в суд, а заявить в суде ходатайство о проведении судебной экспертизы, которой суд будет доверять больше, чем представленным Вам самостоятельно выводам эксперта.