Здравствуйте, Ваш вопрос о «выписке» — это вопрос о снятии с регистрационного учета. Это Ваше право и оно никак не связано с наличием задолженности по коммунальным платежам, тем более, что заявление на снятие с регисрационного учета из этой квариры Вы будете подавать в УФМС ( миграционную службу) Порядок регистрации граждан РФ по месту жительства и месту пребывания в пределах РФ регулируется Постановлением Правительства РФ № 713 от 17.07.1995г.
Ответственность по долгам, при наличии судебного решения, будут нести те, с кого эти долги взысканы. Вам необходимо узнать в вашем суде являетесь ли вы и ваша мама ответчиками по настоящему делу. Если являетесь, о получите в суде решение и внимательно его изучите. В резолютивной части решения ( на последней странице) будет написано с кого, каким способом ( солидарно, в долях) и какие суммы взысканы.
Если с вас м вашей мамы, кроме отца, также взыскан долг, то исполнительное производство будет возбуждено в отношении всех, независимо от регистрации, если, конечно, вы не погасите этол долг доброольно. Удачи.