Подскажите подлежит ли мобилизации отец если мать отказалась от ребенка и сейчас подан иск о лишении её родительских прав

Добровольный отказ от родительских прав законом не предусмотрен.

Если матери нет в живых или она судом лишена родительских отец остается единственным родителем, воспитывающим ребенка и только это дает право отсрочку от призыва по мобилизации.

 Федеральный закон от 26.02.1997 N 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»

Статья 18. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации
 

 
1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:

 
 
4) имеющим на иждивении четырех и более детей в возрасте до 16 лет или имеющим на иждивении и воспитывающим без матери одного ребенка и более в возрасте до 16 лет (гражданам женского пола, имеющим одного ребенка и более в возрасте до 16 лет, а также в случае беременности, срок которой составляет не менее 22 недель);