Здравствуйте, Александр.
Проблематично будет получить отсрочку по призыву по мобилизации поскольку есть брат, который по закону обязан содержать мать, помогать ей.
Вы можете оформить попечительство над матерью через орган опеки и попечительства и предоставить указанный документы в качестве уважительности неявки по вызовам военного комиссариата.
Даю выдержку из закона в части касающейся, по ссылке можете ознакомиться с остальными основаниями для отсрочки.
Федеральный закон от 26.02.1997 N 31-ФЗ
(ред. от 14.07.2022)
«О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»
Статья 18. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации
1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:
3) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&ts=9Yv5DITSg3F7pGJ62&cacheid=5C31E67B5E452BFCE11A1B00071ECB45&mode=splus&rnd=s2IBlA&base=LAW&n=422080&dst=100183#LqrAJIT6BPJhZTna1
Ответственность за неявку по вызову военного комиссариата пока административная по статье 21.5 КоАП РФ (штраф от 500 до 3000 рублей).
С уважением! Г.А. Кураев