Квартира приватизирована, можно ли долю бабушки записать на внучку после ее смерти

Можно, если бабушка составит завещание на внучку или при жизни подарит свою долю внучке.

ст.1118 ГК РФ Распорядиться имуществом на случай смерти можно путем совершения завещания или заключения наследственного договора. К наследственному договору применяются правила настоящего Кодекса о завещании, если иное не вытекает из существа наследственного договора.

ст.572 ГК РФ По договору дарения одна сторона (даритель) безвозмездно передает или обязуется передать другой стороне (одаряемому) вещь в собственность либо имущественное право (требование) к себе или к третьему лицу либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом.