Здравствуйте
Доверенность в данном случае не подойдет хотя выписанная в станах ОДКБ она бы имела силу в иных случаях.
При оформлении ВНЖ закон предусматривает только Ваше личное присутствие
Приказ МВД России (Министерства внутренних дел РФ) от 09 ноября 2017 г. №846 «ОБ УТВЕРЖДЕНИИ АДМИНИСТРАТИВНОГО РЕГЛАМЕНТА МИНИСТЕРСТВА ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ПРЕДОСТАВЛЕНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЙ УСЛУГИ ПО ВЫДАЧЕ ИНОСТРАННЫМ ГРАЖДАНАМ И ЛИЦАМ БЕЗ ГРАЖДАНСТВА ВИДА НА ЖИТЕЛЬСТВО В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
п198. Заявитель, получивший уведомление о положительном решении по заявлению, лично обращается в подразделение по вопросам миграции по адресу, указанному в уведомлении, для получения вида на жительство.
Полный текст документа по ссылке
https://mvd.consultant.ru/documents/1056387?items=1&page=55