Здравствуйте, скажите пожалуйста, если нет мобилизационного предписания, имеют ли право вызывать на частичную мобилизацию

 В настоящий момент Вы не обязаны являться без получения соответствующей повестки из военного комиссариата. При этом, согласно ч. 2 ст. 31 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

Граждане, подлежащие призыву на военную службу, обязаны получать повестки военного комиссариата под расписку.
Следовательно, до того момента, пока Вы не получили расписку и не расписались в ней у Вас нет обязанности явиться в военный комиссариат. 

2. По поводу отсрочки.

В данной ситуации, если получит повестку и явиться, то должно быть проведено медицинское обследование. Если по результатам обследования будет обнаружено заболевание, в связи с которым он будет признан временно не годным к военной службе, то в таком случае должна быть предоставлена отсрочка согласно п. 2 ч. 1 ст. 18 ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»

1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:

2) признанным временно не годными к военной службе по состоянию здоровья — на срок до шести месяцев;