Или лучше не рисковать и не идти в военкомат?

Здравствуйте! Да можете. У Вас приказ о зачислении №286- с от 10 октября 2022. Именно с этой даты согласно справки и прошло зачисление. 

где списки студентов указано 30.12 а

Так уточните в ВУЗе, наверняка это ошибка, а справка официальный документ с печатью. Возьмите копию приказа о зачислении и все станет понятно.

Или военкомату не посмотрит даже справку так как зачисление с 10.10, а не август например?

Так как Вас еще не призвали в качестве военнослужащего по мобилизации, хоть и выписана повестка. Право на отсрочку есть. Поэтому основания для отсрочки есть. На основании статьи 31 ФЗ-53 повестка считается врученной только, когда лицо поставило свою роспись. Сейчас она не вручена.

2. Граждане, подлежащие призыву на военную службу, обязаны получать повестки военного комиссариата под расписку.

Доброго времени суток.

В первую очередь следует отметить, что согласно ст.17 Федерального закона от 26.02.1997 N 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации» призыву на военную службу по мобилизации подлежат граждане, пребывающие в запасе, не имеющие права на отсрочку от призыва на военную службу по мобилизации.
Основания для отсрочки указаны в ст. 18 данного закона и под них подпадает

Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации кроме граждан, указанных в пункте 1  статьи, предоставляется другим гражданам или отдельным категориям граждан, которым дано такое право указом Президента Российской Федерации.

Согласно указа Президента РФ  от 24.09.2022 N 664  «О предоставлении отсрочки от призыва на военную службу по мобилизации»,  установлено, что отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам, получающим образование соответствующего уровня впервые, обучающимся по очной и очно-заочной формам обучения:

а) в образовательных и научных организациях по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального и высшего образования (в том числе программам ординатуры и программам ассистентуры-стажировки)...

В связи с чем, обучаясь в вашем ВУЗе вы подпадаете под основание отсрочки.

В указе не уточнено, каким образом предоставляется отсрочка мобилизационной комиссией. Министр обороны поручил довести военкоматам разъяснения по отсрочкам -РИА Новости, 04.10.2022 (ria.ru)

Однако, какой-то иной информации в свободном доступе не имеется.

Если проводить аналогию с требованиями п. 17_4 Постановления правительства РФ  от 11 ноября 2006 года N 663

Для подтверждения права гражданина на отсрочку от призыва на военную службу призывной комиссии представляются подлинники следующих документов:

а) в отношении обучающихся по очной форме обучения:

в образовательных организациях по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального образования, образовательных организациях и научных организациях по имеющим государственную аккредитацию программам бакалавриата, программам специалитета или программам магистратуры — справка по форме согласно приложению N 4;

Ваша справка подходит под указанный в приложении 4 образец. В ней указана дата приказа — 10.10.2022. На эту дату и будет опираться военкомат при принятии решения. 

Или лучше не рисковать и не идти в военкомат?

Это решать вам. 

Или это все таки липовая справка

Печать и подпись декана стоят, форма справки выдержана. Не думаю, что липовая.