Не служил, исполнилось 27 лет, учился в университете, после начал работать, в военкомате не появлялся, в 22 года

могут ли присвоить справку уклониста

 Если не обжаловать принятое решение — то могут вручить справку вместо военного билета (справку уклониста).

Обжаловать данное решение можно на том основании, что Вы до 27 лет не получали под роспись повесток, а соответственно Ваш призыв организован не был.

Обязанность являться самостоятельно без врученной под роспись, как того требуется ст. 31 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», у Вас не было.

На это было обращено внимание в «Обзоре судебной практики Верховного Суда Российской Федерации N 3 (2018)»
(утв. Президиумом Верховного Суда РФ 14.11.2018)

54. Гражданин, подлежавший призыву на военную службу, не может быть признан лицом, не прошедшим военную службу по призыву, не имея на то законных оснований, в случае, если военным комиссариатом такому гражданину не направлялись повестки о явке на мероприятия, связанные с призывом на военную службу.

Вместе с тем, получив справку уклониста Вы тем самым освобождаетесь от мобилизации — она также является документом воинского учета, подтверждающий то, что Вы находитесь в запасе, а следовательно в силу ст. 17 ФЗ «О мобилизационной подготовки и мобилизации в РФ», подлежите призыву на военную службу по общим основаниям.

Поскольку Вы сейчас не находитесь в запасе — то формально Вас призвать не могут.

По общему правилу, как уже сказал, согласно ст. 17 ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в РФ» призыву подлежат лица, находящиеся в запасе.

В запас, согласно ст. 52 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» включаются лица по достижении 27 лет, если они не проходили военную службу.

Для целей включения в состав запаса, в отношении Вас должно было быть проведено медицинское освидетельствование и с учетом вынесенного заключение о категории годности принимается решение о зачисление в состав запаса.

Решение об этом согласно ст. 28 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» Вам должен был озвучить председатель военной комиссии.

По истечении 10 дней после его принятия Вам должен был быть выдан военный билет.

Формально Вы в запасе пока не находитесь, учетная карточка в военкомате в картотеки военнообязанных не находится, что формально исключает возможность призыва. 

разрыв передней крестообразной связки, повреждение мениска, перелом латеральной кости коленного сустава

 Тут больше медицинский вопрос, чем юридический.

В перспективе могут освидетельствовать по п. г ст. 65 Расписания болезней

Хирургические болезни и поражения костей, крупных суставов, хрящей:
г) при наличии объективных данных без нарушения функций

А в вашем случае, это категория годности Б — годен к военной службе с незначительными ограничениями, что не является основанием для отсрочки или освобождения от мобилизации.