Надежда, добрый день.
Если квартира, как вы указали, не является вашим с бывшим супругом общим имуществом, то выписать его из квартиры без его согласия можно только в судебном порядке (п. 1 ст. 35 Жилищного кодекса РФ, в пп. 5 (е) п. 31 Постановления Правительства от 17.07.1995 N 713, ст. 7 Закона от 25.06.1993 N 5242-1). Если бывший супруг не является собственником и отказывается выписываться, необходимо подать в суд исковое заявление о прекращении прав пользования жилым помещением. За бывшим супругом, как бывшим членом семьи собственника, не сохраняется право проживания в квартире, если между вами не было иного соглашения (п. 4 ст. 31 ЖК РФ). Вы, как собственник, можете требовать устранения всяких нарушений ваших прав, хотя эти нарушения и не связаны с лишением владения (ст. 304 ГК РФ).
В вашем случае прописка бывшего супруга нарушает ваше право собственника свободно пользоваться квартирой.