Может ли вручить повестку работодатель?

Работодатель поступил верно, что вручил Вам повестку, поскольку для, работодателя тоже есть юридическая ответственность. (Статья 31 Федерального закона от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»)

Другой вопрос, почему военкомат иной, а не тот, где Вы состоите на воинском учёте

________

согласно пункта 50 Постановления Правительства РФ от 27.11.2006 N 719 (ред. от 14.10.2021) «Об утверждении Положения о воинском учете

Гражданин обязан

Цитата:
б) являться в установленные время и место по вызову (повестке) в военный комиссариат или иной орган, осуществляющий воинский учет, по месту жительства или месту пребывания, имея при себе военный билет (временное удостоверение, выданное взамен военного билета), справку взамен военного билета или удостоверение гражданина, подлежащего призыву на военную службу, а также персональную электронную карту (при наличии в документе воинского учета отметки о ее выдаче), паспорт гражданина Российской Федерации и водительское удостоверение при его наличии;
 

Вы же не вставали в военкомат по месту пребывания на учёт?

Если нет, то не нужно являться

Поскольку гражданин всегда вызывается повесткой именно в тот военкомат, где гражданин состоит на воинском учёте