Хотела поехать в Омск в посольство Казахстана, чтобы получить разрешение на возвращение на родину, но её не пропустили без удостоверения

Добрый день! 

В случае отсутствия гражданского паспорта для покупки ж/д билета и посадки в поезд можно использовать загранпаспорт. Загранпаспорт действует даже в том случае, если ваша поездка по территории России.

Я знаю, что от аэропорта Толмачево в Новосибирске ходят маршрутки (не автобусы, а именно маршрутки) в ближайшие города: Томск, Кемерово и т.д. Водители маршруток зазывают народ на выходе из аэропорта.

Не знаю точно, ходят ли такие маршрутки в Омск, но как минимум все происходящее не похоже на то, что водители этих маршруток просят паспорта у пассажиров.

Может вашей дочери попробовать съездить в Толмачево и узнать про маршрутку.

Опять таки есть сервис БЛА-БЛА КАР, где люди едут в другой город и ищут себе попутчиков за оплату бензина, это конечно очень не безопасно, но может быть ее «подхватит» как попутчика девушка или семья с детьми.