Отец хочет оформить на меня дарственную на квартиру, но есть долги за коммунальные услуги, перепишется ли квартира на меня с долгами и перейдет ли долг на меня?

Согласно ст. 153 ЖК РФ

обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у собственника жилого помещения с момента возникновения права собственности на жилое помещение

Если в договоре долги не оговорены, вы не отвечаете по долгам прежнего собственника. УК не может вам предъявлять уплату долгов за прежнего собственника. Если их не убедит ст. 153 ЖК РФ, вы можете обратиться за помощью в прокуратуру, жилищную инспекцию.