Если выписаться с квартиры где есть долги, мне надо будет их оплачивать

Согласно ч. 1 ст. 153 ЖК РФ

граждане обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги. Такая обязанность у собственника жилого помещения наступает с момента возникновения права собственности на это помещение (п. 5 ч. 2 ст. 153 ЖК РФ).

Согласно п. 29 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 27 июня 2017 г. N 22

собственник, а также дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены его семьи, в том числе бывший член семьи, сохраняющий право пользования жилым помещением, исполняют солидарную обязанность по внесению платы за коммунальные услуги, если иное не предусмотрено соглашением (часть 3 статьи 31 и статья 153 ЖК РФ).

Если вы выпишитесь с данного адреса квартиры, то взыскать задолженность по коммунальным услугам могут за период до снятия с регистрационного учета по месту жительства. Если же вы является собственником или собственником доли в квартире, то  выписка с данного адреса квартиры не имеет значения, оплачивать задолженность по коммунальным услугам будете обязаны.