Здравствуйте, ели внук гостил у бабушки и дедушки, Амать приехала в ночное время за ним, будучи в нетрезвом состоянии, можно ли отдать ей ребёнка

Согласно ст. 55 СК РФ

ребенок имеет право на общение с обоими родителями, дедушкой, бабушкой, братьями, сестрами и другими родственниками. Расторжение брака родителей, признание его недействительным или раздельное проживание родителей не влияют на права ребенка. В случае раздельного проживания родителей ребенок имеет право на общение с каждым из них. 

В данной ситуации возможно следует разъяснить, что не стоит являться в таком состоянии к ребенку и предложить забрать в другое время, в случае невозможности ведения переговоров вызовите полицию, зафиксируйте данный факт. В последующем этот факт может послужить одним из оснований для ограничения ее в родительских правах.