Я неделю бегала за другом насчёт ремонта, договорилась о том что ему починят машину и я ему верну уже отремонтированную машину

Но ведь он может оспорить акт? И скажет что я была за рулём. Или нет? Плюс возможно есть запись с видеокамеры соседнего дома. Если там будет видно что я въехала, то как быть в этом случае?

Передача управления транспортным средством лицу, заведомо не имеющему права управления транспортным средством (за исключением учебной езды) или лишенному такого права, -

 
влечет наложение административного штрафа в размере тридцати тысяч рублей. 

КОАП РФ.

т.е. он заплатит штраф.

ГК РФ Статья 1079. Ответственность за вред, причиненный деятельностью, создающей повышенную опасность для окружающих

Юридические лица и граждане, деятельность которых связана с повышенной опасностью для окружающих (использование транспортных средств, механизмов, электрической энергии высокого напряжения, атомной энергии, взрывчатых веществ, сильнодействующих ядов и т.п.; осуществление строительной и иной, связанной с нею деятельности и др.), обязаны возместить вред, причиненный источником повышенной опасности, если не докажут, что вред возник вследствие непреодолимой силы или умысла потерпевшего. Владелец источника повышенной опасности может быть освобожден судом от ответственности полностью или частично также по основаниям, предусмотренным пунктами 2 и 3 статьи 1083 настоящего Кодекса.

Обязанность возмещения вреда возлагается на юридическое лицо или гражданина, которые владеют источником повышенной опасности на праве собственности, праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином законном основании (на праве аренды, по доверенности на право управления транспортным средством, в силу распоряжения соответствующего органа о передаче ему источника повышенной опасности и т.п.).

Таким образом, «оспорив акт» он сам себе выпишет штраф, и всеравно будет обязан возместить причиненный ущерб  стене дома, если он был. И самостоятельно ремонтировать свой авто, т.к. не имел права передавать вам управление тс