Так как договор не был подписан можем ли рассчитывать на возврат денег?

Здравствуйте, Елена!

Согласно сложившейся судебной практике, несоблюдение формы договора не означет недействительность договора, а лишь ограниивает сторону в средствах доказывания. По этой причине, если есть переписка или иные доказательства о договоренности по найму жилого помещения, то в помещении Вы находитесь абсолютно законно.

Теперь к взврату депозита: 

ГК РФ Статья 381.1. Обеспечительный платеж
1. Денежное обязательство, в том числе обязанность возместить убытки или уплатить неустойку в случае нарушения договора, и обязательство, возникшее по основаниям, предусмотренным пунктом 2 статьи 1062 настоящего Кодекса, по соглашению сторон могут быть обеспечены внесением одной из сторон в пользу другой стороны определенной денежной суммы (обеспечительный платеж). Обеспечительным платежом может быть обеспечено обязательство, которое возникнет в будущем.

2. В случае ненаступления в предусмотренный договором срок обстоятельств, указанных в абзаце втором пункта 1 настоящей статьи, или прекращения обеспеченного обязательства обеспечительный платеж подлежит возврату, если иное не предусмотрено соглашением сторон.

У Вас «иное» договором не предусмотрено, так как его в письменной форме нет. Поэтому Вы имеете право на возврат депозита при расторжении договора. 

Однако:

ГК РФ Статья 687. Расторжение договора найма жилого помещения

1. Наниматель жилого помещения вправе с согласия других граждан, постоянно проживающих с ним, в любое время расторгнуть договор найма с письменным предупреждением наймодателя за три месяца.

Таким образом, чтобы не нарушить договор, о своем намерении прекратить отношения по договору Вы должны были за 3 месяца до расторжения договора.

Если Вы фактически отказались от договора раньше, то обеспечительный платеж возврату подлежать не будет, так как договор был нарушен Вами.

За более подробной консультацией обращайтесь в чат, буду рад Вам помочь.

Если Вам был полезен мой ответ, оцените его, пожалуйста.

Спасибо!