Смогут ли ребёнок и его мать претендовать на моё имущество и что то забрать?

Мать ребёнка нет. Но ребёнок если Ваш, то Вы несёте обязанности родители по его содержанию. Претендовать на имущество он может, но в порядке наследования.

Добрый день!

По существу вопроса могу сказать Вам следующее. В случае установления отцовства, ребенок является полноправным членом вашей семьи, следовательно имеет полное право на наследование по закону. Кроме того, у него также как и  у Вас в течении жизни могут возникнуть в отношении Вас алиментные обязательства. А вот мать ребенка членом Вашей семьи не является, следовательно и претендовать на Ваше имущество не имеет права.