Может ли жена гражданка казахстана вывести ребёнка гр России в Казахстан без согласия отца гр России

Федеральный закон «О внесении изменений в Федеральный закон „О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию“ от 01.07.2021 N 268-ФЗ

Ребенок может выехать из РФ совместно, с матерью, если отец не написал заявление о несогласии на такой выезд, и наоборот.
При подаче такого документа можно указать срок его действия и одно или несколько государств, выезд в которые запрещается. Такое “вето” не будет распространяться на ситуацию, когда ребенка сопровождает родитель, подавший заявление.

Можно запретить поездку в одну страну, или ряд стран, или во все страны сразу, указать срок действия такого несогласия. Этот запрет проверяется при прохождении пограничного контроля.

Запрет не распространяется на выезд ребенка из России в сопровождении заявившего представителя, который является гражданином РФ. При этом родитель-иностранец, подавший несогласие, выехать за пределы РФ с ребенком не сможет.

Согласно ст. 21 закона № 114-ФЗ при наличии спора в связи с несогласием законного представителя на выезд ребенка из РФ вопрос о такой возможности разрешается в судебном порядке.
Более подробно смотрите тут: Как оформить запрет на выезд ребенка за границу