Подскажите, пожалуйста, может ли мой муж написать заявление на уменьшение алиментов на ребёнка от первого брака, в связи с появлением у нас с ним ребёнка?

В соответствии со ст. 81 СК РФ на двоих детей можно потребовать выплаты алиментов в размере 1/3 от дохода, на троих — 1/2. Алименты на двоих детей от разных браков устанавливаются в размере 16% на каждого из них. Если мать имеет детей от разных отцов, то выплаты от каждого из них идут по обычной схеме.

Соответственно, если Ваш муж не платит Вам алименты за Вашего общего ребенка (от второго брака), то уменьшение алиментов на ребенка от первого брака не имеет место быть.