Можем мы ее продлить по браку если нет трудового договора?

Здравствуйте. Работодатель многих сотрудников устраивает по срочному трудовому договору на 3 месяца, примерно 30% от штата. При приближении окончания договора, не продлевают срочный трудовой договор. Можете ли проверить правильность заключения срочного трудового договора или работодатель должен был заключить бессрочный трудовой договор? И как возможно повлиять на работодателя для восстановления на работу с заключением бессрочного трудового договора. Меня просто уволили по истечению 3 месяцев и всё. Хочу через трудовую инспекцию восстановиться на предприятие и.к. Не попадаю под 59 ст. В п.1.4. Прописано на период выполнения программы геолого-разведочных работ, но работодатель её не проводит, формально указана трактовка. Кроме того в трудовом договоре за 3 месяца так и не поставлена подпись начальника ООТиМП (Соколова О.А.)