При рассмотрении дела в порядке упрощенного производства о взыскании задолженности по арендной плате и расходов судом, можно ли будет исследовать видеозапись?

Здравствуйте, Арина!

Упрощенное производство потому и называется упрощенным, что в нём подробно не исследуются все имеющиеся доказательства сторон.

Советую ходатайствовать о рассмотрении дела в общем порядке.

За подробной юридической консультацией, составлением документов, иной правовой помощью, включая представительство Ваших интересов в суде, обращайтесь ко мне в личные сообщения

Здравствуйте, Арина

Если вы имеете ввиду, чтобы предоставить видеозапись судье для исследования, тогда в качестве доказательства можете направить ее в суд в установленные в определении сроки. 

Если вы имели ввиду ознакомление вами непосредственно в суд с видеозаписью, тогда можете направить заявление об ознакомлении с материалами дела с указанием Вашего номера телефона, после того, как суд с Вами свяжется, придете и ознакомитесь.