Здравствуйте, я отчисляюсь и начальник факультета сказал, что в зимний отпуск я не поеду, хотя приказа об отчислении даже не было, имеет ли он право лишать меня отпуска?

Предоставление отпуска возможно только если имеются трудовые отношения между работником и работодателем. Если отношения трудовые, то отчислиться нельзя, можно только уволиться.

Отчисляются (в т.ч. по собственному желанию) только студенты, обучающиеся в учебном заведении. Но они не состоят с ВУЗОМ в трудовых отношениях и в отпуск не ходят. 

Возможно, сам вопрос составлен некорректно.

Если Вы состоите в трудовых отношениях и собираетесь увольняться, то в соответствии со ст. 80 ТК РФ обязаны письменно предупредить работодателя о своем увольнении за две недели.

В последний день работы (в день увольнения) работодатель согласно ст. 140 ТК РФ обязан провести с увольняющимся работником окончательный расчет (в который кроме неполученного заработка входит также денежная компенсация неиспользованного отпуска за весь период работы у данного работодателя).