Здравствуйте, я одинокая мама, живу у своих "родственников", но быть ими они не достойны, есть желание вычеркнуть из свидетельства о рождении, есть такая возможность?

Нет такое законом не предусмотрено, исключение родственников из свидетельства о рождении. 

Здравствуйте, что имеете в виду под родственниками? в св-ве о рождении указываются только двое — мать и отец. Отца можно лишить родительских прав в случаях, предусмотренных ст. 69 Семейного кодекса РФ, а именно

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.