Теряет ли свою законность вписанное в свидетельство о рождении отцовство после расторжения брака?

Нет, ни в коем случае.
Это два различных юридических действия.
Более того, в Семейном Кодексе указано, если ребёнок родился в течение трёхсот дней с момента:

развода;
признания брака недействительным;
с момента смерти супруга матери ребёнка,
отцом ребёнка признаётся бывший супруг матери, ЕСЛИ НЕ ДОКАЗАНО ИНОЕ.

Далее в скобках указана ссылка на статью 52 Семейного Кодекса «Оспаривание отцовства». Таким образом, факт наличия брачных отношений, прекращённых менее, чем за 300 дней до рождения ребёнка — является достаточным основанием для установления отцовства конкретного лица в отношении ребёнка бывшей супруги.