Предлог, что Вы «не оказывали должной поддержки» должен быть подтверждён документом, в котором прописано обязательство оказывать поддержку и конкретный объём этой поддержки. Но даже неисполнение и этого обязательства не может послужить основанием для оспаривания завещания. Это вопрос больше морального аспекта, чем правового и то, что Вы недодали своей бабушке при жизни, пусть останется на Вашей совести. Шансов на успех у Вашей бабушки не густо, так что получайте то что Вам завещано, и пользуйтесь на здоровье, если угрызения совести не замучают. Тем более, что Ваша бабушка, являясь сестрой наследодательницы, не является наследником первой очереди, которые, являясь нетрудоспособными по возрасту или по состоянию здоровья (инвалидности), имеют право на обязательную долю в наследстве, следовательно, не может помешать Вам вступить в наследование.