Охраники частной собственности

Здравствуйте, Елена. 
Нет, охранник не может требовать от вас убрать машину, если данная территория не входит в территорию частной собственности клиента. 
Согласно положениям гражданского кодекса (статья 262) — человек имеет право свободно ходить по государственной и муниципальной земле, если там нет никаких, прописанных в законе ограничений. 

Соотвественно, вы можете написать жалобу непосредственно работодателю данного охранника, а при игнорировании ваших требований, вам необходимо написать по данному факту в прокуратуру. 

Здравствуйте! Нет, не имеет. Если Вы ставите машину на парковку общего пользования, то никаких привелегий у клиента нет. Согласно ст. 12 Федерального закон от 29 декабря 2017 г. N 443-ФЗ «Об организации дорожного движения в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями) Паарковка общего пользования может быть размещена на части автомобильной дороги и (или) территории, примыкающей к проезжей части и (или) тротуару, обочине, эстакаде или мосту либо являющейся частью подэстакадных или подмостовых пространств, площадей и иных объектов улично-дорожной сети, а также в здании, строении или сооружении либо части здания, строения, сооружения. Пользователи парковок общего пользования при размещении транспортных средств обязаны соблюдать правила пользования парковками общего пользования, установленные владельцами парковок. Владельцы парковок общего пользования обязаны размещать правила пользования парковками общего пользования в общедоступных местах для ознакомления.
13. Контроль за соблюдением правил пользования парковками общего пользования осуществляется владельцами таких парковок.

Если Вам нужна подробная консультация Вы можете написать мне в чат (личные сообщения). 
Хорошего дня!