Здравствуйте, Анастасия,
Ваша бабушка (или ее представитель) вправе обжаловать постановление о возбуждении уголовного дела прокурору (в порядке ст. 124 УПК РФ) или в суд (в порядке ст. 125 УПК РФ).
Однако, по моему мнению, торопиться не стоит. Основная цель обращения в полицию достигнута — уголовное дело возбуждено по ч. 1 ст. 119 УК РФ (угроза убийством или причинением тяжкого вреда здоровью).
При этом, следует учесть возможность возбуждения уголовного дела как по факту совершенного преступления, так и в отношении определенных лиц.
Конституционный суд так разъясняет этот момент (Определение Конституционного Суда РФ от 19.07.2016 N 1743-О):
Уголовно-процессуальный кодекс Российской Федерации допускает, по смыслу его статей 140 и 146, возбуждение уголовного дела публичного обвинения как по факту совершения преступления, так и в отношении конкретных лиц, если они к моменту принятия такого решения известны органам предварительного расследования.
legalacts.ru/sud/opredelenie-konstitutsionnogo-suda-rf-ot-19072016-n-1743-o/
В Вашем случае уголовное дело возбудили по факту преступления (в отношении неустановленного лица).
То обстоятельство, что лица совершившие преступление известны дознанию на момент возбуждения уголовного дела (про Короткову даже написали в уведомлении) — эта Ваша позиция и она основана на показаниях потерпевшей.
Между тем, показания бабушки проверяются, будут собраны и исследованы другие доказательства. Лица, совершившие преступления, должны быть установлены и привлечены к уголовной ответственности.
Основное — дознание определило то, что имеет место преступление и возбудило уголовное дело (по факту преступления, совершенного в отношении бабушки). После проверки ее показаний и других доказательств — виновные будут установлены и им будет предъявлено обвинение.
В ближайшее время, после возбуждения уголовного дела бабушку должны пригласить для допроса в качестве потерпевшей. Ей следует указать на нападавших и подробно описать все обстоятельства случившегося.
Таким образом, полагаю что обжаловать постановление о возбуждении уголовного дела по факту преступления (в отношении неустановленного лица) — не имеет смысла. Устанавливать лицо, совершившее преступления — это обязанность органа предварительного расследования и это должно быть сделано в ходе дознания.
А вот если этих лиц по результатам дознания не установят (предположим, расследование уголовного дело будет приостановлено по этому основанию) или привлекут только одного из нападавших — есть смысл обжаловать такие действия дознавателя.
На данном же этапе, такого смысла — нет. Жалоба не будет удовлетворена, поскольку уголовное дело возбуждено, а решать вопрос — установлено ли лицо (лица), совершившее преступления, именно на момент возбуждения уголовного дела — это прерогатива дознавателя.
Желаю удачи,