Договариваться на месте или лишение прав?

Здравствуйте! Так в таком случаи пусть оформляют ДТП. Никакого лишения прав здесь быть не может. Окончательное решение по вопросу принимает суд. Вы должны пояснять, что покинули место полагая, что ДТП не было в виду отсутствия заметных признаков исходя из 

20. Статьей 12.27 КоАП РФ установлена административная ответственность за невыполнение обязанностей в связи с дорожно-транспортным происшествием в случаях, когда дорожно-транспортное происшествие имело место на дороге, в том числе на дороге, находящейся в пределах прилегающей территории (например, на парковке).
Субъективная сторона состава административного правонарушения, предусмотренного частью 2 статьи 12.27 КоАП РФ, характеризуется умышленной формой вины.
При рассмотрении дел об административных правонарушениях, предусмотренных данной нормой, судье в каждом случае необходимо устанавливать вину водителя в оставлении им места дорожно-транспортного происшествия, учитывая при этом конкретные фактические обстоятельства (например, погодные условия, габариты транспортного средства, характер наезда или столкновения, размер и локализацию повреждений), которые могут быть подтверждены любыми полученными с соблюдением требований закона доказательствами, в том числе показаниями свидетелей.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 25.06.2019 N 20
«О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике при рассмотрении дел об административных правонарушениях, предусмотренных главой 12 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях»

Именно, учитывая мелкое ДТП и то что Вы не заметили самого вреда и является объективной стороной — в таких условиях отсутствует умысел правонарушения. Указывайте именно на это.