Они могут претендовать на мой дом?

Да его наследники вправе претендовать. Но и вы вправе просить нотариуса выделить вам вашу супружескую долю.

Статья 1150. Права супруга при наследовании

Принадлежащее пережившему супругу наследодателя в силу завещания или закона право наследования не умаляет его права на часть имущества, нажитого во время брака с наследодателем и являющегося их совместной собственностью. Доля умершего супруга в этом имуществе, определяемая в соответствии со статьей 256 настоящего Кодекса, входит в состав наследства и переходит к наследникам в соответствии с правилами, установленными настоящим Кодексом.

Здравствуйте! В случае смерти супруг, его имущество включается в общую наследственную массу. То есть в состав наследства включается не вся квартира, приобретенная супругами в период брака, а только ½ доли в праве собственности на квартиру. Вторая половина делится между пережившей супругой, и другими наследниками первой очереди.

ГК РФ Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Здравствуйте! Если дом построен во время официально зарегистрированного брака, то согласно ст. 34 СК РФ это считается совместно нажитым имуществом имущество. Что приобретено супругами в браке, общее и делится поровну — независимо от того, на чье имя оно записано., если отсутствует брачный договор.  (личная собственность не делится, примеры могут быть имущество полученное в дар или по наследству, в том числе деньги, имущество которое имел супруг до брака, Поэтому 1/2 дома будет делится между наследниками первой очереди. Ст. 1142 ГК РФ — Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя. Это общая информация, каждый случай уникален. Если Вам необходима более детальная консультация, напишите мне в чат.

Здравствуйте, Роман!

Согласно статьи 34 Семейного кодекса Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ,  нажитое супругами во время брака имущество является их совместной собственностью.

Ст. 256 Гражданского кодекса Российской Федерации" от 30.11.1994 N 51-ФЗ определяет доли (если они не были выделены ранее:

В случае смерти одного из супругов пережившему супругу принадлежит доля в праве на общее имущество супругов, равная одной второй, если иной размер доли не был определен брачным договором, совместным завещанием супругов, наследственным договором или решением суда.

У него есть наследники. Они могут претендовать на мой дом?

Таким образом наследники умершего мужа могут претендовать (как и Вы на половину дома в долях).