Как записать ребенка на фамилию настоящего отца а не на бывшего мужа?

Здравствуйте!такая ситуация:16 января родилась дочка от гражданского брака,до этого был брак и мы официально в разводе состоим с бывшим мужем около трех месяцев,звонила в ЗАГС с вопросом на кого запишут дочь,они сказали что с момента развода не прошло 300 дней и поэтому на бывшего мужа,еще сказали что нужно обращаться в районны суд чтобы исключили фамилию бывшего мужа и записали на гражданского(отца ребенка) ,скажите неужели только через суд решаются такие вопросы?тем более если нужно мой бывший муж может прийти со мной и подтвердить что это не его ребенок,слышала есть случаи когда бывший муж просто по телефону общается с представителем ЗАГС и он записывает ребенка на фамилию настоящего отца...может вы что то сможете посоветовать?дочь маленькая ,оставить не с кем,гулять с ней еще холодно,совсем не представляю как выполнить эту бумажную волокиту...это затруднительно.Муж живет и прописан в г.Ярославле а я в Твери.