Возможно поменять шестизначный код в действующем патенте если он указан ошибочно и не соответствует сфере деятельности которая указана правильно

Дмитрий, здравствуйте. 
Нет, поменять код в действующем патенте нельзя, ведь суть патентной системы налогообложения в том, что Вы покупаете патент на определённый вид деятельности, которой и занимаетесь в последствии. 
Необходимо получать новый патент, подав соответствующее заявление, а так же заявление на перерасчёт суммы налога. 
Обработка металлических изделий механическая. Код 25.62 (эта группировка включает ссылка)

Добрый вечер, Дмитрий.

К сожалению, изменения в патент внести нельзя.

Согласно письму Минфина России от 25.04.2014 N 03-11-12/19482, в случае, если вы используете код деятельности, не соответствующий указанной в патенте, то не позднее чем за 10 дней до даты начала осуществления предпринимательской деятельности с новыми показателями Вы обязаны подать заявление о получении нового патента.

Вы можете прекратить свою деятельность по ошибочному патенту с подачей заявления о прекращении деятельности по форме N 26.5-4 с указанием даты, с которой предпринимательская деятельность прекращена (п. 8 ст. 346.45 НК РФ).

Величина налога при этом подлежит перерасчету исходя из смысла п. 5 ст. 346.45, п. 8 ст. 346.45, ст. 346.49 НК РФ

1. В случае, если при перерасчете у Вас появляется переплата по налогу, то Вы вправе, подав соответствующее заявление, вернуть или зачесть ее в счет уплаты других налогов.

2. Если же при перерасчете у Вас появляется сумма налога к доплате, то исчисленная сумма налога подлежит уплате не позднее сроков, указанных в патенте.