Как правильно составить письмо от ИП о том, что он заплатил за организацию контрагенту, который предоставил эту услугу?

Здравствуйте

А между ООО и ИП есть какие-то взаимоотношения?

В прицнипе возможно составить договор займа, что ООО берет у ИП долг. А потом пишет письмо, что деньги нужно перевести не в ООО, а по договору третьему лицу.

Само письмо пишется в произвольной форме.

Но чтобы такое письмо написать, нужно чтобы были отношения между ООО и ИП, в ином случае у ООО возникает неосновательное обогащение (ст. 1102 ГК).

Здравствуйте, Регина. 
Для бухгалтерской чистоты вам необходимо составить 2 документа:

1. Поручение от ООО в адрес ИП  об оплате по конкретному договору (указать все реквизиты договора), а также указать реквизиты организации, на которую была произведена оплата. 

2. Уведомление третьей организации (контрагента) об исполнении обязательства третьим лицом. Данное уведомление должно быть адресовано от первоначального получателя услуги контрагенту. В уведомлении необходимо указать номер и дату платежного поручения, которым была произведена оплата услуг. 

Также указать, что данные действия не противоречат законодательству, напротив, положения гражданского кодекса указывают следующее:

Согласно п.1 ст. 313 ГК РФ, кредитор обязан принять исполнение, предложенное за должника третьим лицом, если исполнение обязательства возложено должником на указанное третье лицо.

Приложить к данному уведомлению копии платежного поручения и направить заказным письмом по юридическому адресу организации.
С уважением, Ксения Сергеевна.