Или это уже будет считаться имущественным требованием, не относящимся к данному делу?

Здравствуйте! Да, это имущественное требование, не относящееся к делу. У отца есть право, в соответствии со ст. 66 СК РФ на общение с ребенком. И такие ограничения не установлены действующим законодательством. 

 Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования. Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию.

В иных случаях ограничение не допускается. 

Здравствуйте, Екатерина! Вв можете возражать относительно предъявленных отцом требований, обосновывая возражения любыми доказательствами, в том числе и наличием задолженности по алиментам. Но эти возражения будут рассмотрены судом в совокупности с другими доказательствами и суд вынесет решение.

   В отношении долга по алиментам: Если задолженность возникла в ходе исполнительного производства, то обращайтесь к судебному приставу-исполнителю, выясняйте причины неисполнения исполнительного документа. В случае бездействия пристава, обжалуйте его бездействие вышестоящему приставу или в суд.

Екатерина, добрый вечер!

В Вашем вопросе содержится ответ о том, что несмотря на наличие долга по алиментам, отец вправе общаться с ребенком и встречный иск не будет рассматриваться судом.

Вам необходимо подать отдельный иск о взыскании задолженности, а если исполнительное производство уже возбуждено обратиться в судебному приставу с заявлением об установлении размера задолженности и принятии принудительных мер по взысканию. 

С уважением, адвокат Сарбаев К.Э.