Здравствуйте, Ситуация в следующем как мне - - - доказать в службе ЗАГСА что моя фамилия не склоняется, они

Здравствуйте, отказаться от отчества можно, просто надо подать письменное заявление в ЗАГС, при отказе органов Загс можете обжаловать в суд с административным иском. По поводу несклоняемости фамилии, как вариант, предоставьте документы у родственников для примера, у которых правильно написано.

Всего хорошего!

Сергей, добрый день.

В соответствии со ст.19 ГК РФ отчетство гражданина является составной частью его имени, под которым он приобретает и осуществляет свои гражданские права и обязанности.

Существует стандартная процедура перемены имени, регламентируемая главой VII ФЗ Об актах гражданского состояния.

Обратившись в ЗАГС с заявлением по форме 20, утвержденной Приказом Минюста РФ от 01.10.2018 г №201 Вы сможете в новом имени не указывать отчетство, а фамилию и имя оставить теми же, что и раньше. 

доказать в службе ЗАГСА что моя фамилия не склоняется

 доказать в рамках чего? Законодательство никак данный вопрос не регламентирует. И очевидного, краткого, понятного универсального решения вопрос не имеет. Следует обратиться к правилам русского языка, если фамилия русская, существуют соответствующие справочники склонения фамилий. Если фамилия не русская, то фамилия может как склоняться, так и не склоняться. Тут, скорее, вопрос не к юристу, к языковеду.

Доброго времени суток, Сергей!

Действующим законодательством Российской Федерации отказ от отчества не предусмотрен. Можно сказать по сути, что оно обязательно. Аналогично процедур доказывания нет, что фамилия не склоняется. Можно разве что оспорить действия органов записи актов гражданского состояния через суд, для чего подаете Заявление по статье 307 Гражданского Процессуального Кодекса Российской Федерации по месту жительства, предварительно направив требование об изменении в орган ЗАГС(на словах не будет считаться).

С уважением,

Артем Гагикович!

Здравствуйте, Сергей!

как мне — — — доказать в службе ЗАГСА что моя фамилия не склоняется

Можете сослаться на Методические рекомендации «Склонение фамилий в юридических документах», утвержденное Президиумом Свердловского областного суда 06.08.2014 г., http://www.ekboblsud.ru/doc/sudpr/pr/metod_posobie_po_familiiam.doc.

И ещё как можно официально отказаться от отчества, (ведь можно жить и без него, но в загсе мне тоже отказали) 

Сложившаяся практика в органах ЗАГС в Москве и Московской области заключается в том, что для полного отказа от отчества следует подавать заявление не на стандартную смену ФИО в порядке, установленном главой VII Закона «Об актах гражданского состояния», а на внесение изменений в актовую запись о рождении в порядке, предусмотренном главой IX Закона:

Статья 57. Внесение изменений в запись акта о рождении ребенка в связи с установлением отцовства
  
1. На основании записи акта об установлении отцовства в запись акта о рождении ребенка вносятся сведения о его отце. Внесение сведений об отце, а также изменение фамилии, имени и отчества ребенка осуществляются в порядке, предусмотренном настоящим Федеральным законом для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния.

Статья 69. Основания для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния
 

2. Основанием для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния является:

запись акта об усыновлении;

запись акта об установлении отцовства;

запись акта о перемене имени;

решение суда;

решение органа опеки и попечительства о согласии на изменение фамилии и (или) собственно имени ребенка, выданное в соответствии со статьей 59 Семейного кодекса Российской Федерации;

заявление матери, не состоящей в браке с отцом ребенка, о внесении в запись акта о рождении сведений об отце ребенка либо об их изменении или исключении;

заявление лица, достигшего совершеннолетия, об изменении сведений о родителе (родителях) в записи акта о рождении данного лица в случае перемены имени родителем (родителями);

документ установленной формы, выданный органом дознания или следствия, об установлении личности умершего, смерть которого зарегистрирована как смерть неизвестного лица;

документ установленной формы о факте смерти необоснованно репрессированного и впоследствии реабилитированного на основании закона о реабилитации жертв политических репрессий лица в случае, если смерть зарегистрирована ранее;

заключение органа записи актов гражданского состояния о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния в случаях, предусмотренных статьей 70 настоящего Федерального закона.