А вопрос такой, сейчас бабушка умерла, и получается, что наследство останется маме мужа?

Здравствуйте, Снежана Валерьевна Кашуба!

сейчас бабушка умерла, и получается, что наследство останется маме мужа ?

 да, все верно, если бабушка не оставила завещания. К наследникам первой очереди по закону относятся дети, родители и супруги. Если у бабушки нет иных наследников, только ее дочь (мать Вашего умершего мужа), то все получит она.

После смерти вашей свекрови Ваш сын сможет наследовать по праву представления, если не будет завещания.

Ситуация, что

родился ребёнок, и он стал единственным наследником

и при этом

мама мужа оформила наследство на себя

 выглядит как-то противоречиво. Но Вы не указали, чьим единственным наследником и на каком основании стал Ваш ребенок и когда. 

Более подробно Ваша ситуация может быть разобрана в рамках платной консультации в чате, при условии, что Вы предоставите больше информации (а лучше — фото или сканы документов). Если нужно — обращайтесь, время и стоимость консультации согласовываются там же.

Здравствуйте, Снежана Валерьевна! Если не было завещания, значит происходит наследование по закону. При этом наследники  по закону призываются к наследованию в порядке очередности.

Согласно статьи 1142 Гражданского кодекса РФ:

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Отсюда следует, что наследником первой очереди после смерти бабушки является ее дочь, т.е. мама мужа.

А Ваш общий ребенок является наследником первой очереди после смерти Вашего мужа в отношении его имущества и обязательств, вместе с Вами.

наследство останется маме мужа ?

 Да.