Здравствуйте. Для того, чтобы писать претензию, как мне кажется, необходимо понять какую цель Вы преследуете этим документом.
В целом ответ на Ваш вопрос прост — написать и претензию и жалобу можно.
Если Вы хотите, чтобы действия по уничтожению грызунов прекратились — претензию (жалобу) отправляйте в УК именно с таким требованием.
Если Вы полагаете, что грызунов травят с нарушением Ваших прав и законных интересов — можете обратиться в жилищную инспекцию с жалобой на управляющую компанию, которая не соблюдает правила по обработке помещений пестицидами.
Если Вы считаете, что действиями УК был причинен вред здоровью Вам и вашим детям, можно попытаться потребовать компенсации. Скорее всего для это необходимо будет участвовать в судебном споре.
Скажу сразу, что доказать причинно-следственную связь межу действиями УК и возникновением у ваших детей аллергии будет очень сложно.