Здравствуйте, могу ли я на расстоянии расписаться с гражданином молдовы, а я гражданка РФ

На расстоянии расписаться не получится.

СК РФ Статья 156. Заключение брака на территории Российской Федерации
  
1. Форма и порядок заключения брака на территории Российской Федерации определяются законодательством Российской Федерации.

 
2. Условия заключения брака на территории Российской Федерации определяются для каждого из лиц, вступающих в брак, законодательством государства, гражданином которого лицо является в момент заключения брака, с соблюдением требований статьи 14 настоящего Кодекса в отношении обстоятельств, препятствующих заключению брака.

 
3. Если лицо наряду с гражданством иностранного государства имеет гражданство Российской Федерации, к условиям заключения брака применяется законодательство Российской Федерации. При наличии у лица гражданства нескольких иностранных государств применяется по выбору данного лица законодательство одного из этих государств.

 
4. Условия заключения брака лицом без гражданства на территории Российской Федерации определяются законодательством государства, в котором это лицо имеет постоянное место жительства.

При бракосочетании в России, процесс обязан соответствовать исключительно законодательству РФ. Процедура стандартная: подача заявления в ЗАГС и дальнейшая регистрация;

Для иностранца будет применяться дополнительное условие — Брак возможен только в соответствии с правилами, действующими для граждан его государства. При этом сами требования могут различаться по принадлежности к конкретной стране: достижение определенного возраста, получение согласия от родителей, обязательная помолвка и другие. В отечественном ЗАГСе необходимо подтверждение того, что процедура бракосочетания соответствует установленным нормам страны иностранца. Правило не будет действовать, если у гражданина двойное гражданство, включающее российское. Тогда процесс бракосочетания будет проходить как между двумя российскими гражданами;