Добрый день, приобрел авто по дкп у частного лица, выяснилось, что на двигателе нет номера, как теперь вернуть деньги?

Если номер ДВС испортила коррозия, сгнил, подействовали химикаты/ реагенты и он читаем – это не означает, что невозможно оформить ТС на учёт.
Какие-то ТС идут с завода без № мотора и серии. Тогда можно не переживать о проблеме с номером ДВС  –  сможете оформить в ГИБДД такую машину. К примеру, б/н двигатели можно встретить у некоторых японских и американскихТС.
Если № ДВС предусмотрен производителем, но стёрся или заржавел/сгнил, то с площадки осмотра ГИБДД инспектор направит владельца на экспертизу к криминалисту. Цель- установление, как именно нанесенный заводским способом № пришёл в негодность.
Если специалист/эксперт выявит следы естественного уничтожения данных на моторе, проблем с дальнейшей регистрацией машины в МРЭО не возникнет.
Но если экспертиза покажет, что № был спилен – это  состав уголовного преступления по ст. 326 УК РФ. И тогда вам придётся дать  объяснение следователю.
На основе акта экспертизы и отказа в возбуждении уголовного дела инспекторы МРЭО вносят изменения в базу и в регистрационные документы – ПТС и СТС.

При этом, если эксперт не сможет установить № двигателя – то в регистрации ТС скорее всего откажут!
При нежелании тратить время на экспертизы, единственная возможность поставить машину на учёт в ГИБДД в 2023 году – заменить текущий нечитаемый движок на другой. И, если вы поставите аналогичную модель с теми же характеристиками, то это не будет считаться изменением конструкции автомобиля.

Главное ещё, чтобы № ДВС не числился в розыске 
У вас есть также право расторгнуть ДКП машины и вернуть её продавцу.