Здравствуйте, подскажите пожалуйста как быть?

Здравствуйте, Наталья. У Вас как у стороны судебного разбирательства есть право приводить свои доказательства недобросовестного поведения отца детей, судом определено место жительства детей с Вами?

В качестве доказательств Вы можете представить суду переписку, в которой даете согласие на общение с детьми, а если отец детей выставляет условия, которые Вам затруднительно выполнить, то в данном случае речь идет уже о злоупотреблении правом.При этом, переписку следует заверить нотариально, либо в момент судебного заседания заявить ходатайство о приобщении к материалам дела распечатанных скриншотов. При этом, просите судью лично засвидетельствовать подлинность переписки путем демонстрирования судье оригинала с мобильного устройства, на котором открыт соответствующий мессенджер.

Статья 55 ГК РФ определяет, что доказательствами могут выступать в том числе

 сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон...

Таким образом, доказательством Вашей правоты будет отсутствие прямого отказа на общение детей и отца

Добрый день.

Вы ничего не обязаны — если хочет видеть детей, то пусть сам и ездит. Важно желание детей с ним видеться.

А по поводу пугания судом — это пустое, при такой «истории» суд ему больше одного выходного в месяц не назначит, а детей не отдаст. Сможет ли он исполнять решение? Сомневаюсь.

Да и решаться будет с учетом мнения детей, а папа, как я понял, лицо для них неизвестное.