И какое право имею я чтоб остаться там прописанной?

Надежда, добрый день!

Действительно, у собственника есть возможность обратиться в суд с иском о признании другого лица утратившим право пользования жилым помещением. Жилищным Кодексом РФ установлено для вашей ситуации следующее правило:

В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию. 

Советую вам апеллировать выделенными положениями, если дело дойдет до суда. Важное значение будет иметь также, заключен ли у вас официально договор аренды. Ну и конечно, вы не раскрыли вопрос о том, в личной ли собственности квартира вашего бывшего супруга, либо приобретена в браке вами совместно. Поясните, пожалуйста данный момент, чтобы я довел свою консультацию до логического завершения.