Здравствуйте, я ранее судим, дело в том что была драка у потерпевшего сломана челюсть он написал заявление, но мы с ним решили претензий он не имеет, может ли он забрать заявление?

Добрый день Денис.

1. Забрать заявления нельзя! Никогда. УПК это не предусматривает, вопреки распространенному заблуждению.

2.  Уголовное дело может быть прекращено.

УК РФ Статья 76. Освобождение от уголовной ответственности в связи с примирением с потерпевшим
 

 
Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено от уголовной ответственности, если оно примирилось с потерпевшим и загладило причиненный потерпевшему вред.

Но вы пишите, что ранее  судимы. Если судимость не погашена и не снята, то прекратить уголовное дело в связи с примирением нельзя.

Если вы возместили ущерб, то это будет смягчающим обстоятельством при вынесении приговора.