После дтп виновный признал вину и написал расписку, где указал и сумму компенсации, но не платит

Можете с этой распиской идти в суд по месту жительства должника. 

Статья 309. Общие положения

Обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона, иных правовых актов, а при отсутствии таких условий и требований — в соответствии с обычаями или иными обычно предъявляемыми требованиями.