Какие налоги я должна буду заплатить и как лучше оформить договор?

По первому вопросу, договор возмездного оказания услуг можно заключить между гражданами, в законе отсутствует субъектные ограничения.

В силу ст. 779 ГК РФ, По договору возмездного оказания услуг исполнитель обязуется по заданию заказчика оказать услуги (совершить определенные действия или осуществить определенную деятельность), а заказчик обязуется оплатить эти услуги.

Для квалификации деятельности физического лица, как предпринимательской важна ее систематичность.

Единоразовое оказание услуг, как в Вашем случае не квалифицируется как предпринимательская деятельность. То, что деятельность систематическая, то есть происходит регулярно, могут подтверждать, в частности, выписки по банковским счетам, акты передачи товаров, если из них видно, что деньги поступили за реализацию товаров (выполнение работ, оказание услуг), размещение рекламных объявлений (п. 13 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 24.10.2006 N 18).

Что касается второго вопроса, с дохода по данному договору Вам необходимо оплатить НДФЛ. Налоговым агентом по НДФЛ является в том числе физическое лицо.

Есть две ставки по НДФЛ — прогрессивная и фиксированная.

Прогрессивная ставка НДФЛ применяется ко всем доходам, для которых не установлены специальные ставки (п. 1 ст. 224 НК РФ). В частности, по прогрессивной ставке облагается зарплата. Для резидентов РФ эта ставка устанавливается в размере:
13% — если совокупность налоговых баз за налоговый период менее 5 млн руб. или равна этой сумме;
650 тыс. руб. и 15% с совокупности налоговых баз свыше 5 млн руб. — если сумма баз за налоговый период превысила 5 млн руб.

Что касается договора — заключаете в простой письменной форме (ст. 160 ГК РФ). Такая сделка заключается путем составления документа, выражающего ее содержание и подписывается лицами-сторонами по сделке.