Может ли мне знакомый человек но не родственник переписать квартиру и на каких основаниях

Здравствуйте, в данном случае, если родственник является собственником квартиры — это обычная сделка по отчуждению имущества. На основании ст. 209 ГК РФ 

Собственник вправе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

Основания могут быть разные — купля продажа, дарение, рента и т.п.  

Здравствуйте!

Обратите внимание, что если вы со знакомым не являетесь близкими родственниками, при дарении лично вам придется заплатить налог 13% с кадастровой стоимости полученного подарка.