На днях его бывшая жена сказала ему, что либо же мы с ним забираем его 9 летнего сына, либо она сдает его в детский дом

Естественно можно. Достаточно просто сходить в ЗАГС и сделать процедуру установления отцовства.

Статья 50. Государственная регистрация установления отцовства на основании совместного заявления отца и матери ребенка, не состоящих между собой в браке на момент рождения ребенка
 

 
1. Совместное заявление об установлении отцовства отца и матери ребенка, не состоящих между собой в браке на момент рождения ребенка, подается ими в письменной форме в орган записи актов гражданского состояния.

 
1.1. Совместное заявление об установлении отцовства может быть направлено в орган записи актов гражданского состояния в форме электронного документа через единый портал государственных и муниципальных услуг и региональные порталы государственных и муниципальных услуг. Заявление об установлении отцовства, которое направляется в форме электронного документа, подписывается простой электронной подписью каждого заявителя.

(п. 1.1 введен Федеральным законом от 31.12.2014 N 517-ФЗ; в ред. Федерального закона от 29.12.2017 N 438-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
 
2. Совместное заявление об установлении отцовства может быть подано при государственной регистрации рождения ребенка, а также после государственной регистрации рождения ребенка.

 
3. В случае, если имеются основания предполагать, что подача совместного заявления об установлении отцовства после рождения ребенка может оказаться невозможной или затруднительной, будущие отец и мать ребенка, не состоящие между собой в браке на момент рождения ребенка, могут подать такое заявление во время беременности матери. При наличии такого заявления государственная регистрация установления отцовства производится одновременно с государственной регистрацией рождения ребенка и новое заявление не требуется, если до государственной регистрации рождения ребенка ранее поданное заявление не было отозвано отцом или матерью.

 
4. В совместном заявлении об установлении отцовства должны быть подтверждены признание отцовства лицом, не состоящим в браке с матерью ребенка, и согласие матери на установление отцовства. В данном заявлении также должны быть указаны следующие сведения:

фамилия, имя, отчество, дата и место рождения, гражданство, национальность (указывается по желанию заявителя), место жительства лица, признающего себя отцом ребенка;

фамилия, имя, отчество, пол, дата и место рождения ребенка, а также реквизиты записи акта о его рождении (наименование органа записи актов гражданского состояния, которым произведена государственная регистрация рождения ребенка, дата составления и номер) (при установлении отцовства после государственной регистрации рождения ребенка);

(в ред. Федерального закона от 23.06.2016 N 219-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
фамилия, имя, отчество, дата и место рождения, гражданство, национальность (указывается по желанию заявителя), место жительства матери ребенка;

 
реквизиты записи акта о заключении брака (наименование органа записи актов гражданского состояния, которым произведена государственная регистрация заключения брака, дата составления и номер) (в случае вступления матери ребенка в брак с его отцом после рождения ребенка);

(в ред. Федерального закона от 23.06.2016 N 219-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
фамилия, имя, отчество ребенка после установления отцовства;

реквизиты документов, удостоверяющих личности отца и матери ребенка.

 
Заявители подписывают совместное заявление об установлении отцовства и указывают дату его составления.

 
В таком заявлении, поданном до рождения ребенка, подтверждается соглашение родителей будущего ребенка на присвоение ему фамилии отца или матери и имени (в зависимости от пола рожденного ребенка).

 
При установлении отцовства после рождения ребенка одновременно с совместным заявлением об установлении отцовства представляется свидетельство о рождении ребенка, а в случае подачи такого заявления до рождения ребенка документ, подтверждающий беременность матери, выданный медицинской организацией или индивидуальным предпринимателем, осуществляющим медицинскую деятельность.

Здравствуйте, Валерия!

Сначала необходимо установить отцовство супруга по отношению к 9-летнему ребенку. Если отец не указан в свидетельстве о рождении, то необходимо обратиться в суд с иском об установлении отцовства. При этом, если мать не согласна с установлением отцовства, суд может назначить генетическую экспертизу.

После установления отцовства супруг может обратиться в суд с иском об установлении режима общения с ребенком. Суд может назначить различные формы общения (личное общение, общение через третьих лиц, переписку и т.д.) в зависимости от интересов ребенка.

Также, если бывшая жена угрожает сдачей ребенка в детский дом, необходимо обратиться в органы опеки и попечительства для защиты интересов ребенка и предотвращения сдачи его в детский дом.

Что касается вашего 4-месячного сына, то если отцовство супруга не было установлено, то вы можете обратиться в суд с иском об установлении отцовства. После установления отцовства супруг также может обратиться в суд с иском об установлении режима общения с вашим сыном.

Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу, то можете обратиться в ЧАТ за получением персональной консультации.  

Также при необходимости возможно составление документов.

Если Вам помогла моя консультация, вы можете отблагодарить меня на сервисе и оставить положительный отзыв в моём профиле, это не займет много времени, а для меня будет мотивацией.

С уважением,

Башкатов Виктор Викторович

К сожалению Ваш молодой человек не является Вам супругом в понимании законодательства и понятия традиционных религий. Паспорт  в РФ выдают в 14 лет,  и если у вашего молодого человека нет паспорта возможно он несовершенолетний?  или недееспособный настолько что не может его оформить? Дело в том, что отцовство устанавливается в вашем случае в суде, с проведением возможно генной экспертизы ,  а там, в суде  нужно подвтердить свою личность, которую так же устанавливает суд. Вашему молодому человеку необходимо получить паспорт и обратиться в суд об установлении отцовства. К сожалению ходатайствовать о проживании с ним ребенка до решения суда хоть и можно, но такое ходатайтсво с болшьшой долей вероятности не будет удовлетворено.